Question

un elev citeste o cartein 3zile :in prima zi citeste o treime din nr total de pagini , a doua zi zi jumatate din nr ramase si inca 10 pag , iar a treia zi ultimele 60 de pag . Aflati cate pag are cartea?

Answer 1

Notam numarul de pagini cu x. Avem:

Ziua I: Citeste x/3 pagini
Ziua II:

$Citeste\ \dfrac{1}{2}* \dfrac{2x}{3} +10= \dfrac{2x}{6}+10= \dfrac{30+x}{3} \ pagini$

(Totalul era de 3x/3 pagini din care am scazut x/3 pagini citite in prima zi. Am inmultit cu 1/2 si am adaugat 10 pagini)

Ziua III: 60 de pagini.

Deci:

$\dfrac{x}{3} + \dfrac{x+30}{3} +60=x$
$x+x+30+180=3x$

(Am amplificat peste tot pentru a ajunge la numitorul comun 3, iar apoi l-am eliminat)

$2x+210=3x$
$x=210 \ pagini$

In concluzie cartea are 210 pagini.

Verificam:

Ziua I: Citeste 210:3=70 pagini
Ziua II: Citeste 1/2(210-70)+10=1/2*140+10=70+10=80 pagini
Ziua III: Citeste 60 pagini.

70+80+60=150+60=210 pagini