Un elev cumpara o carte și un caiet și plătește 35 lei.Cartea costa cu 25 lei mai mult decât caietul.Cat costa caietul?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a + b = 35
a = b + 25
b + b + 25 = 35
2b = 35 - 25
2b = 10
b = 10 : 2 = 5 lei costă un caiet
5 + 25 = 30 lei costă o carte
Răspuns: 5 şi 30 lei => prețurile
Explicație pas cu pas:
Metoda figurativă (grafică)
notez prețul cărții cu că şi prețul caietului cu ca.
că |_____| + 25 lei| } total = 35 lei
ca |_____|
Observăm că 2 segmente plus 25 lei reprezintă 35 lei.
35 lei - 25 lei = 10 lei (egalarea segmentelor; două părți egale)
10 lei ÷ 2 = 5 lei (valoarea unui segment; prețul caietului)
5 lei + 25 lei = 30 lei (prețul cărții)
Metoda algebrică
că + ca = 35 lei
că = ca + 25 lei
Înlocuiesc în prima relație.
ca + 25 lei + ca = 35 lei
2 × ca + 25 lei = 35 lei
2 × ca = 35 lei - 25 lei
2 × ca = 10 lei
ca = 10 lei ÷ 2
ca = 5 lei (prețul caietului)
că = 5 lei + 25 lei
că = 30 lei (prețul cărții)
_________________________________________
Verificare: 5 lei + 30 lei = 35 lei ✔
30 lei = 5 lei + 30 lei ✔