Question

Un elev pasionat de matematică isi propune sa rezolve toate problemele dintr-o culegere intr-o săptămână. Daca ar fi rezolvat zilnic cu 4 probleme mai putin ar fi terminat cu 2 zile mai târziu. Cate probleme avea culegerea?

Answer 1

Notăm:
n= numărul problemelor din culegere
x=numărul problemelor rezolvate pe zi

n=x*7
Dacă ar rezolva cu 4 mai puține, vom avea
n=(x-4)*(7+2)=(x-4)*9.
Egalăm cele două relații:
(x-4)*9=x*7, avem x*9-4*9=x*7
x*9-36=x*7,
de unde x*9-x*7=36, adică x*2=36
Deci x=36/2,
Câte probleme rezolvă elevul pe zi?
x=36:2=18
Câte probleme are culegerea?
18*7=126 

Verificare:
126:7=18
126:9=14
sau 18-4=14
126:14=9
corect

R. Sunt 126 probleme
rezolva câte 18 probleme pe zi

Answer 2

Dacă elevul ar rezolva cu 4 probleme mai puțin pe zi, într-o săptămână îi rămân nerezolvate 4·7=28 probleme, pe care le-ar rezolva în două zile. Deci în acest ritm, elevul ar rezolva 28:2=14 probleme pe zi.
În mod normal însă, el rezolvă 14+4=18 probleme pe zi, deci într-o săptămână 18·7=126 probleme. Deci toată culegerea are 126 probleme.