Question

Un elev scrie pe o foaie o fractie nu numitorul 6 si numaratorul un numar prim mai mic sau egal cu 11. Care este probabilitatea ca fractiei scrise sa ii corespunda o fractie zecimala finita?

Answer 1

$Cazuri~posibile:~ \frac{2}{6}; \frac{3}{6}; \frac{5}{6}; \frac{7}{6}; \frac{11}{6}. \\ \\ Pentru~ca~fractia~zecimala~sa~fie~finita,~aceasta~nu~trebuie~sa \\ contina~multipli ~de~3~la~numitor. \\ \\ \frac{3}{6}= \frac{1}{2}-singurul~caz~favorabil. \\ \\ P= \frac{nr.caz.fav.}{nr.caz.pos.}= \frac{1}{5}=20 \%.$

Answer 2

numere prime mai mici sau egale cu 11⇒2,3,5,7,11⇒5 cazuri posibile;
⇒fractiile formate sunt:2/6 ,3/6 ,5/6 ,7/6 si 11/6;
⇒ca o fractie sa fie finita trebuie ca numaratorul sa fie divizor natural al numitorul;
⇒3/6=1/2⇒fractie finita⇒3 divide pe 6;
⇒P=nr. cazuri favorabile/nr. cazuri posibile
⇒P=1/5=20[la suta];