Question

Un elev se pregătește pentru Evaluarea Nationala la matematica rezolvand o fisa de probleme. In prima zi a rezolvat din numarul problemelor si inca 5 probleme, a doua zi din rest, iar in ultima zi cele 22 de probleme ramase.
a)Este posibil ca a doua zi sa fi rezolvat 30 de probleme? Justifica raspunsul.
b)Cate probleme erau pe fisa?

Nu prin metoda grafica !!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

NU, deoarece în prima zi a rezolvat un număr impar de probleme

b)

notăm cu x numărul problemelor

în prima zi:

$\dfrac{2x}{5} + 5$

rest:

$x - \dfrac{2x}{5} - 5 = \dfrac{3x}{5} - 5$

a doua zi:

$\dfrac{3}{5} \bigg(\dfrac{3x}{5} - 5 \bigg) = \dfrac{9x}{25} - 3$

rest:

$\dfrac{3x}{5} - 5 - \dfrac{9x}{25} + 3 = \dfrac{15x - 9x}{25} - 2 = \dfrac{6x}{25} - 2$

a treia zi:

$\dfrac{6x}{25} - 2 = 22 \iff \dfrac{6x}{25} = 24 \\ x = \dfrac{25 \cdot 24}{6} \implies x = 100$

=> au fost 100 de probleme