un ex simpul, dar nu stiu cum sa descompun aici:
SCRIE URMATOAREA EXPRESIE CA DIFERENTA DE PARTATE SI APOI DESCOMPUNE IN FACTORI
x²-5x+6=
DAU 30 DE PUCTE
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
Nu e deloc ușor. In clasa a noua vei învăța forma canonica a funcției de gradul al doilea.
Până atunci trebuie să gândești logic și cu formulele de calcul prescurtat.
1. Din x^2 și 5x trebuie sa formăm acel a^2-2*a*b
Prin urmare avem nevoie de un 2*....Așadar putem scrie
x^2-2*x*5/2+6
Acum, din primii doi termeni formăm (x -5/2)^2
Vom avea așadar (x -5/2)^2+....încă ceva, sa vedem ce.
Așadar până acum avem x^2, avem -5x, dar avem in plus un 25/4. Așa că trebuie să îl scădem.
Expresia devine
(x-5/2)^2-25/4+6
Care este egală cu
(x -5/2)^2-1/4
(x -5/2)^2-(1/2)^2 Și asta este diferența de pătrate.
Apoi e simplu de descompus utilizând a ^2-b^2.
(x-5/2-1/2)*(x -5/2+1/2)
(x -3)*(x -2)
Later edit: evident că descompunerea în factori este mult mai ușoară scriind -5x că -3x-2x, sau pur și simplu dandu-ne seama că -5 este -3-2 și 6 este -3 * -2.
Dar atenție că nu asta este cerința.
Cerința este foarte clară și spune că, mai întâi, sa scrii expresia că diferența de pătrate, care, dealtfel este dificultatea principala a exercițiului
Daca eu aș da acest exercitiu și l-aș puncta, sa zicem cu 10 puncte, 8 puncte as da pentru diferența de pătrate și doar două puncte pentru descompunere.
Așadar ai pierde 8 puncte din 10 daca nu ai face diferența de pătrate.