Question

Un excursionist a parcurs distanta dintre doua localitati in yrei zile, astfel: in prima zi a parcurs 5/12 din intregul traseu, a doua zi a parcurs 3/7 din restul drumului, iar in a treia zi a parcurs cu 25 km mai putin decat distanta parcursa in prima zi.
a) Cat la suta din distanta totala reprezinta distanta parcursa in a doua zi?
b) Determina distanta larcursa de excursionist in cele trei zile?

Answer 1

Răspuns:

a)  distanța parcursă în a doua zi = 25% din distanța totală

b)

d₁ = 125 km

d₂ = 75 km

d₃ = 100 km

distanța totală = 300 km

Explicație pas cu pas:

Notații:

d = distanța totală

d₁ = distanța parcursă în prima zi

d₂ = distanța parcursă în a doua zi

d₃ = distanța parcursă în a treia zi

a)

$d_{1} = \frac{5d}{12}$

$d_{2} = \frac{3}{7} (d - \frac{5d}{12} ) = \frac{3}{7} * \frac{12d-5d}{12} = \frac{3}{7} *\frac{7d}{12} = \frac{d}{4}$

$d_{3} = \frac{5d}{12} - 25$

Cum d₂ = d/4  ⇒ d₂ = 25% din d

b)

d₁ + d₂ + d₃ = d

$\frac{5d}{12} + \frac{d}{4} + \frac{5d}{12} - 25 = d$

$\frac{13d}{12} - d = 25$

$\frac{d}{12} = 25$  ⇒  d = 12×25 = 300 km

d₁ = 5×300 / 12 = 1500 / 12 = 125 km

d₂ = 300 / 4 = 75 km

d₃ = 125 - 25 = 100 km