Un excursionist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi a parcurs 60% din lungimea traseului, în a doua zi o treime din distanța parcursă în prima zi, iar în a treia zi a parcurs restul de 64 km. a) Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.
b) Determină lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
- 320 km este lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.
Explicație pas cu pas:
Traseul total = 100%
Prima zi = 60%
A doua zi = 60% x 1/3 = 20%
A treia zi = 64 km
a) Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea întregului traseu?
1/4 din intregul traseu constituie 100% x 1/4 = 100%/4 = 25% , iar excursionistul a parcurs in a doua zi 20% din lungimea traseului.
25 > 20 .
Nu este posibil .
b) Determină lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.
60% + 20% = 80 % din traseu a parcurs excursionistul in primele 2 zile
100% - 80% = 20 % din traseu a parcurs excursionistul in a treia zi
20% ....................... 64 km
100% .................... X km
X = 64 x 100 : 20 = 320 km este lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.
Prima zi : 3x/5
A doua zi : 1/3 • 3x/5 = x/5
A treia zi : 64 km
3x/5 + x/5 + 64 = x
4x + 64 • 5 = 5x
x = 320 km
Prima zi : (3•320)/5 = 192 km
A doua zi : 320/5 = 64 km Nu este posibil
A treia zi 64 km