Question

Un exemplu de problemă cu inversa proportionalitate+rezolvare pas cu pas
Va roog, dau coroană​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Aflați numerele x, y, z stiind că sunt indirect proporționale cu 2, 3 şi 6, iar suma lor este 90.

{x, y, z} i.p. {2, 3, 6}

=>$\frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{y}{ \frac{1}{3} } = \frac{z}{ \frac{1}{6} } = k$

=>$x \times 2 = y \times 3 = z \times 6 = k$

=>$x = k \div 2 \: \: \: y = k \div 3 \: \: \: z = k \div 6$

(k = coeficient de proporționalitate)

x + y + z = 90

k ÷ 2 + k ÷ 3 + k ÷ 6 = 90/ × 6

3k + 2k + k = 540

5k + k = 540

6k = 540

k = 540 ÷ 6

k = 90

x = 90 ÷ 2

x = 45

y = 90 ÷ 3

y = 30

z = 90 ÷ 6

z = 15

_________________________________________

Verificare: 45 + 30 + 15 = 75 + 15 = 90 ✔

45 = 90 ÷ 2 ✔

30 = 90 ÷ 3 ✔

15 = 90 ÷ 6 ✔