Question

Un exercitiu cu conjugata si numere complexe

Answer 1

   pornim de la forma generala a numarului z=a+bi→ z¬=a-bi  (z¬ este notat conjugatul!!!)
pe care le introducem in ecuatia data
3+i(a-bi)=2(a+bi)
3+ia-bi²=2a+2bi
dar i²=-1
3+ai+b=2a+2bi
(3+b-2a)+i(a-2b)=0=0+0i
doua numere complexe sunt egale daca au partea reala si partea complexa respectiv egale→
a-2b=0
3+b-2a=0 / *2
___________
a+6-4a=0    3a=6   a=2   si b=a/2=1
z=2+i

Answer 2

3+i(a-bi)=2(a+bi)
3+ai+b=2a+2bi

atunci
3+b=2a
si
a=2b

3+b=2*2b=4b
3=3b
b=1
a=2
deci
z=a+bi=2+i
atunci
z conjugat=2-i

verificare
3+i(2-i)=2(2+i)
3+2i+1=4+2i
4+2i=4+2i
adevarat, bine rezolvat