Question

Un fermier a cumparat un numar de puieti. Fermierul a observat ca daca puietii sunt plantati cate 8 pe rand mai raman 3 puieti, iar daca sunt plantati cate 10 pe rand mai raman 5 puieti. Determinati numarul puietilor cumparati de fermier, stiind ca acest numar este cel mai mic cu aceasta proprietate. Multumesc!

Answer 1

Răspuns:  35 puieți de măr

Explicație pas cu pas:

Notez numărul puieților cu ,,p”:

p : 8 = c₁ rest 3   ⇒ p = 8×c₁+3    l + 5  ⇒  p + 5 = 8×c₁+8 ⇒  p+5 =8×(c₁+1)

p : 10 = c₂ rest 5 ⇒ p = 10×c₂+5  l + 5  ⇒  p + 5=10×c₂+10 ⇒ p+5=10×(c₂+1)

_______________________________________________________

⇔ p + 5 = c.m.m.m.c al numerelor 8 și 10

8 = 2³

10 = 2×5

----------------

c.m.m.m.c. al numerelor 8 și 10 = 8×5 = 40

----------------------------------------------------------------------------------

p + 5 = 40

p = 40 - 5

p = 35 ( puieți)

Verific:

35 : 8 = 4 rest 3

35 : 10 = 3 rest 5