Question

Un fermier a vandut o cantitate de lapte incasand cate 3lei pentru fiecare litru,si o cantitate dubla de vin ,incasand cate 3lei pentru fiecare litru,stiind ca a incasat cu 120 lei mai mult pentru vin decat pentru lapte,afla cati lei a incasat fiermierul in tota

Answer 1

1 litru de lapte = 3 lei 
1 litru de vin = 3 lei 


Reprezint grafic cantitatea de lapte si vin 

lapte  l----------l → am reprezentat printr-un segment cantitatea de lapte
vin     l----------l----------l → dublul cantitatii de lapte 
                      [______] → diferenta dintre sumele obtinute 
                         120 lei 

→ cu 120 lei a incasat mai mult pe vin 

120 lei : 3 lei = 40 litri de lapte a vandut 
40 x 3 lei = 120 lei a incasat pe lapte 

2 × 40 litri = 80 litri de vin a vandut 
80 x 3 = 240 lei a incasat pe vin 

3 × 120 lei = 360 lei a incasat fermierul in total 

sau:  120 lei + 240 lei = 360 lei 

Rezolvare algebrica 

l = cantitatea de lapte 
v = cantitatea de vin 

v = 2 × l → dublul cantitatii de lapte 
3 × v = 3 × l + 120  → pretul 
3 × 2 × l = 3 × l + 120 
6 × l - 3 × l = 120 
3 × l = 120 
l = 120 : 3 
l = 40 litri → de lapte 
2 × 40 litri = 80 litri de vin 

40 litri × 3 lei = 120 lei a incasat pe lapte 
80 litri × 3 lei = 240 lei a incasat pe vin 
120 lei + 240 lei = 360 lei a incasat fermierul in total 

sau:  ( 40 litri + 80 litri ) × 3 lei = 120 litri × 3 lei = 360 lei