Question

Un fermier are grădina sub forma trapezului dreptunghic din figura 3. În care AB= 9 clm , CD= 25 m ,AD= 12 m . Fie BP perpendicular pe CD determinați:

a) lungimea laturii BC;

b) câți metrii de plasă de sârmă sunt necesari pentru a înconjura grădina și care este aria trapezului
c) lungimea laturii BD​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A) Daca BP || CD , unghiurile D,A,P,B = 90 grade (trapez dreptunghic)

=> PB = AD= 12 m si AB=DP=9m

DC=DP+PC -> 25m=9m+PC -> PC= 16m .

Teorema lui pitagora in triunghiul BPC :

BC^2= PC^2 + PB^2

BC^2 = 256+144 => BC= $\sqrt{400}$ = 20

B) Lungimea plasei pentru a inconjura gradina = Perimetrul trapezului

-> AB+BC+CD+DA= 9+20+25+12= 66 cm

Aria trapezului = Aria dreptunghiului + Aria triunghiului dreptunghic

A d = L*l = AB*AD = 12*9 = 108 cm2

A tr = C1*C2/2 = BP*PC/2 = 192 cm2

=> A tr = 108+192 = 300 cm2

c) Teorema lui Pitagogra in triunghiul ABD

BD^2=AD^2+AB^2

-> BD^2 = 144+81

BD= $\sqrt{225$ = 15 cm