Question

Un fir cu lungimea l=1m,fixat la un capat superior ,are la capatul inferior o mica bila in repaus.Printr-o lovitura se imprima bilei viteza orizontala v0=3,16m/s la patrat. Ce unghi face firul cu verticala cand bila se opreste,daca g=10m/s la patrat?

Answer 1

Fie h înălțimea la care se oprește.

Din geometrie, avem: 
$h=l-l\cos\alpha \\ \\ \Rightarrow \cos\alpha=\dfrac{l-h}{l}=1-\dfrac{h}{l}$

Conservarea energiei dă:

$\dfrac{mv_0^2}{2}=mgh \\ \\ \Rightarrow h=\dfrac{v_0^2}{2g}.$

Atunci avem:
$\cos\alpha=1-\dfrac{v_0^2}{2gl}$