Question

Un fir elastic se alungeste cu Δl cand se trage de el cu forta F (fig. a). Ce alungire va avea firul atunci cand ambele capete sunt fixate (de acelasi suport) si se trage cu aceeasi forta de mijlocul sau M (fig. b)?
Raspuns: Δl'=Δl/4

!!!-------!!!
Problema e ca mie imi da Δl/2, nu Δl/4

P.S. Problema e de clasa a 9a

Rog o rezolvare explicita cu multumiri anticipate.

Answer 1

Constanta de elasticitate este invers proportionala cu lungimea resortului.

Faca lungimea scade de 2 ori atunci k creste de doua ori.

O sa ai doua resorturi de constanta 2k legate in paralel.

k'=2k+2k=4k

delta l1=F/k

delta l2=F/4k

delta l1/delta l2=F/k/F/4k=F/k*4k/F=4

Sau delta l2/delta l1=1/4

Answer 2

O detaliere / reabordare a raspunsului foarte bun dat de Asclepius mai devreme.

Trateaza firul initial nedeformat ca o legare in serie a celor doua jumatati. Formula pentru constanta echivalenta la legarea in serie este:

$k_{es}=\dfrac{1}{1/k_1+1/k_2}=k/2$

Astfel poti deduce ca fiecare jumatate are constanta elastica $k=2k_{es}$.

Cand le grupezi in paralel, ca in figura a doua, constanta echivalenta este:

$k_{ep}=k_1+k_2=2k=4k_{es}$

Acum, din prima relatii obtii ca:

$\Delta l=F/k_{es}, \Delta l'=\dfrac{F}{4k_{es}}\implies \Delta l'=\Delta l/4$