Question

un gospodar are gaini,gaste si oi.stiindca, in total sunt 71de capete si 172 de picioare, afla cate gaini,gaste si oi are gospodarul,daca nr gastelor este mai mic se 3 oridecat nr gainilor

Answer 1

a - gaini  ;  b - gaste ;  c - oi

a + b + c = 71               (1)
2a + 2b + 4c = 172     (2)
a = 3b
Din ecuatia (1) c= 71 - a - b   c = 71 - (3b) - b ⇒  c =  71 - 3b - b   
 c = 71 - 4b
  Inlocuiesc in ecuatia (2)  pe  a si c

  ⇒ 2 x 3b + 2b + 4(71 - 4b) = 172 
 
 6b + 2b - 16b + 284 = 172

  8b = 284 - 172  ⇒   8b = 112  ⇒ b =112:8 ⇒   b = 14  sunt gaste

  a = 3b   a=3 x 14                                         ⇒  a = 42 sunt gaini  
c = 71  -4b  ⇒ c = 71 - 4 x 14 ⇒  c = 71 -  56⇒c = 15
                                                                      ⇒    c = 15 sunt oi
verificare
a + b + c=71
42 + 14 + 15=71
71 = 71