Un gospodar are: gaini rate gaste si vaci in total 74 de capete si 156 de picioare. Numărul tastelor reprezintă un sfert din numărul gainilor,iar numărul ratelor reprezintă jumătate din numărul gainilor. Cate vaci gaini rate și gaste are gospodărul.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
4 vaci, 40 de găini, 20 de rate, 10 gâște
Explicație pas cu pas:
Notăm: găini: g, rate: r, gâște: gt, vaci: v
Capete: g + r + gt + v = 74
Picioare: 2*g + 2*r + 2*gt + 4*v = 156
Înmulțim prima relație cu 2 => 2*g + 2*r + 2*gt + 2*v = 148
Scădem din a doua relație pe prima: 2*v = 8 => v = 4
Înlocuim:
g + r + gt + 4 = 74 => g + r + gt = 70
Știm că nr gâștelor reprezintă un sfert:
gt = g : 4 => g = gt*4
Numărul ratelor jumătate din numărul găinilor:
r = g : 2 => g = r*2
Înmulțim cu 4 relația g + r + gt = 70
4*g + 4*r + 4*gt = 280
Înlocuim doar cu găini:
4*g + 2*g + g = 280 => 7*g = 280 => g = 40
gt = g : 4 => gt = 10
r = g : 2 => r = 20
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
presupunem ca toate ar fi numai vaci (cu 4 picioare)
74*4=296 picioare
-
296-156= 140 (picioare în plus )
-
aceste picioare sunt deoarece exista gaini ,rate ,si gaste cu 2 picioare
-
l---------l---------l---------l---------l gaini
l---------l gaste
l---------l---------l rate
-
sunt :
4-2=2 diferenta de picioare între vaci (4) si celelalte pasari (2)
4+1+2=7 grupe (cu 2 picioare )
-
140:7= 20 rate ( 2 grupe)
20:2= 10 gaste (o grupa)
10*4=40 gaini ( 4 grupe)
-
20+40+10=70 capete ( gaini+ gaste + rate)
-
74-70=4 vaci
4x4=16 picioare ( au cele 4 vaci )
-
deci sunt :
74 capete
-
20 rate
10 gaste
40 gaini
4 vaci
-
Verificare picioare :
20x2+10x2+40x2+4x4= 156 picioare