Un gospodar are in livada 50 de pomi fructiferi. Numarul total de pruni si meri este acelasi cu numarul total de peri si caisi.Numarul de meri si numarul de peri reprezinta doua numere impare consecutive a caror suma este 12. Afla cati pomi fructiferi sunt de fiecare fel.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a+b+c+d=50
a+b=c+d
b+c=12
stim ca b si c sunt impare consecutive
si ne gandim care 2 numere impare consecutive dau 12. 5+7
deci b e 5 si c e 7
pentru ca a+b=c+d ne ducem in suma mare
si avem
c+d+c+d=50
deci 2c+2d=50
pe c il stim
14+2d=50
foarte simplu il aflam de d
d=50-14/2
d=36/2=18
Stim c si d, putem face c+d
18+7=25
il stim si pe b, ne ducem in a doua relatie
a+5=25 si il aflam pe a
a=25-5=20
deci a 20 b 5 c 7 d 18
Proba
20+5+7+18=25+25=50
Raspunsuri:
pruni = 17
meri =5
peri= 7
caisi = 14
Explicatii pas cu pas:
50 pomi fructiferi
pruni = x
meri =y
peri= z
caisi = w
===============================================================
x + y = z + w
----------
y + z = a + (a+2)=12
a + (a+2)=12
a + a = 12-2
2a = 10
a=10 : 2
a = 5
⇒ Y = 5 , Z= 7
--------------------------
x+ y = z + w
x + 5 = 7 + w
x+5+7+w = 50
50- 12 = x + w
⇒x+w = 38
-----------------------------
x+ 5 = 7 + w
38:2=16
16+5=7+16 -- n.c
21≠23
ca sa egalam suma va trebui sa luam un 1 de la 23 si sa il adugam la 21
22=22