Question

Un gospodar are oi,capre,găini si rate, in total 118 capete si 272 picioare.Afla cate animale sunt din fiecare,stiind ca oi sunt de 5 ori > capre,iar rate de 3 ori < gaini

Answer 1

1 oaie-1 cap şi 4 picioare
1 capră-1 cap şi 4 picioare
1 găină-1 cap şi 2 picioare
1 rață-1 cap şi 2 picioare
o+c+g+r=118
o=5c
r=g:3
4o+4c+2g+2r=272 |:2
2o+2c+g+r=136
2×5c+2c+2g+g:3=136
10c+2c+2g+g:3=136
12c+g+g:3=136 |×3
36c+3g+g=408
36c+4g=408 |:4
9c+g=102
g=102-9c
r=g:3
r=(102-9c):3
r=34-3c
o+c+g+r=118
5c+c+102-9c+34-3c=118
5c+c-9c-3c=118-102-34
-6c=-18 |:(-6)
c=3
o=5c
o=5×3
o=15
g=102-9c
g=102-9×3
g=102-27
g=75
r=34-3c
r=34-3×3
r=34-9
r=25

Answer 2

oi, capre, gaini si rate
118 capete
272 picioare

aflam mai intai cate pasari cu 2 picioare si cate animale cu 4 picioare sunt:

METODA FALSEI IPOTEZE.

Daca toate sunt pasari?
118x2=236picioare

Dar noi avem 272 picioare in ograda, diferenta?
272-236=36 picioare

Cate animale cu 4 picioare sunt?
36:2=18 animale (cu 4 picioare)

Cate pasari sunt?
118-18=100 pasari (cu 2 picioare)

(proba:18+100=118 capete, 18x4+100x2=72+200=272 picioare)

Aflam cate rate si cate gaini sunt, stiind ca rate  sunt < de 3 ori decat gaini,
/----/----/----/gaini
/----/rate
total 100,
100:4=25,
25x3=75 gaini,
25 rate

Cate oi si cate capre sunt, stiind ca sunt 18 animale, oi de 5 ori > capre
/----/----/----/----/----/ oi
/----/ capre
total 18
18:6=3

3x5=15 oi
3 capre