Un gospodar are pasari si oi.Aceste vietati au inpreuna 46 capete si 114 picioare.Cite pasari si cite oi are gospodarul
Răspunsuri la întrebare
Notam cu p-pasarile si cu o-oile
p+o=46 ⇒ p=46-o
2p+4o=114
2(46-o)+4o=114
92-2o+4o=114
2o=114-92
2o=22 ⇒ o=22/2=11 ⇒ o=11
p=46-o ⇒ p=46-11
p=35
Raspuns: 35 de pasari si 11 oi
Pasarile le notez cu ,,p"
Oile le notez cu ,,o".
Pasarile au 2 picioare, pe cand oile au 4 picioare, deci scriem relatia (1) :
2p + 4o = 114
Ambele animale au un singur cap, deci vom nota relatia (2) :
p + o = 46.
Din relatia (1) si (2) obtinem sistemul:
2p + 4o = 114
p + o = 46.
De aici putem rezolva in 2 moduri.
MODUL I:
2p + 4o = 114
p + o = 46
Scoatem o necunoscuta in functie de cealalta din una dintre cele 2 ecuatii( eu scot din a doua)
p = 46 - o
Inlocuind in prima ecuatie obtinem:
2(46 - o ) + 4o = 114
92 - 2o + 4o = 114
-2o + 4o = 114 - 92
2o = 22
o = 11
Stiind ca sunt 11 oi, aflam numarul de pasari din a doua ecuatie:
11 + p = 46
p = 46 - 11
p = 35 pasari
Daca facem proba, ar trebui sa ne dea 114 picioare si 46 capete
Sa verificam: 4•11 + 2• 35 = 44 + 70 = 114
35 + 11 = 46
Deci am rezolvat corect.
METODA II:
4o + 2p = 114
o + p = 46 |(-2)
_____________
4o + 2p = 114
-2o - 2p = -92
____________
2o = 22
o = 22: 2
o = 11
11 + p = 46
p = 46 -11
p = 35
Spor!
CinevaStrain