Question

Un graf neorientat are 7 noduri şi 20 de muchii. Indicați numărul minim de noduri care pot fi eliminate pentru ca subgraful obţinut să fie complet.​

Answer 1

► Raspuns: eliminam 5 muchii

► Cate muchii are un graf complet cu n noduri ?

Raspuns : $n*(n-1)/2$

► Care e numarul maxim de noduri pe care il poate avea un graf complet care are mai putin de 20 de muchii ?

$n_m = max(n| m = \frac{n*(n-1)}{2}, m\leq20)$

Daca n = 6 atunci m= 6*5/2 = 15 muchii

Daca n = 7 atunci m=7*6/2= 21 muchii

Deci (sub)graful complet poate avea maxim 6 noduri, ceea ce inseamna ca are 6*5/2=15 muchii.

Trebuie eliminate 20-15=5 muchii.