Question

Un grup de copii a fost invitat să se alăture
echipelor de cercetători. Copiii primesc o schiţă a
traseelor parcurse de fiecare echipă. Schiţa este
reprezentată în figura alăturată. Echipa Alfa parcurge
traseul A-B-D, echipa Beta se deplasează pe drumul AD,
perpendicular pe BC, iar echipa Gamma merge de la A
la D, trecând prin punctul C.
Se ştie că triunghiul ABC este isoscel de bază (BC).
Demonstrează că echipa Alfa şi echipa Gamma parcurg trasee de lungimi egale.

Answer 1

Δ ABC isoscel        AB = AC 
D mijlocul bazei     BD=DC 
Alfa  = AB + BD 
Gamma = AC + DC            suma de laturi egale 
⇒ traseu Alfa = traseu Gamma

Answer 2

triunghiul ABC isoscel de baza BC => AB=AC

Daca triunghiul ABC este isoscel de baza BC si AD este perpendiculara pe BC , atunci D este mijlocul lui BC=> BD=CD

traseul echipei Alfa = AB + BD
traseul echipei Gamma = AC + CD
AB=AC;BD=DC                              
=>traseele sunt egale