Question

Un grup de copii a primit mere. un copil a primit cinci mere, iar fiecare dintre ceilalti cate 4 mere. daca fiecare copil ar fi primit cate 3 mere ar fi ramas 16 mere.cati copii sunt in grup si cate mere au fost in total?

Answer 1

x numarul de copii
socotim nr de mere in doua moduri
5+4(x-1)=3x+16
5+4x-4=3x+16
x=15 (copii)
 5+4(15-1)=3*15+16=61

Answer 2

 Notăm:

m - numărul merelor;

 c - numărul copiilor

Avem două cazuri, pe care le interpretăm astfel :

I) Eliminăm un măr și rămân m-1 mere, care pot fi împărțite câte 4

la fiecare copil.  Vom scrie :

m - 1 = 4c ⇒ m = 4c +1      (1)

II) Eliminăm 16 mere și rămân m-16  mere, care pot fi împărțite câte 3

la fiecare copil.  Vom scrie :

m-16 = 3c ⇒ m = 3c +16    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒  4c + 1 = 3c + 16 ⇒ 4c - 3c = 16 - 1 ⇒ c= 15

Acum, substituim (înlocuim) c = 15 în relația  (1) și rezultă :

m = 4·15 + 1 = 61

Așadar, sunt 15 copii și 61 de mere.