Question

Un grup de copii au fost serviti cu 36 de portocale si 48 de banane.
Aflati numarul copiilor stiind ca fiecare a primit acelasi numar de portocale si banane.
DACA SE POATE TOATA REZOLVAREA NU DOAR REZULTATUL
*Ofer 30 PUNCTE

Answer 1

36=2²×3²     
48=2⁴×3
cmmdc=2²×3=12
avem mai multe solutii intrucat nu se stabileste ce inseamna grup de copii
putem considera un grup incepand de la 2 copii

daca ar fi 2 copii fiecare ar primi 18 portocale si 24 banane
daca ar fi 3 copii fiecare ar primi 12 portocale si 16 banane
daca ar fi 4 copii fiecare ar primi 9 portocale si 12 banane
daca ar fi 6 copii fiecare ar primi 6 portocale si 8 banane
daca ar fi 12 copii fiecare ar primi 3 portocale si 4 banane

Answer 2

fie p , numarul portocalelor primiote e fiecare copil si  b, numarul bananelor primite e fiecare copil si c numarul copiilor
 atunci avem 
36=c*p adica 36 se impart la numarul copiilor pt ca fiecare sa primeasca acelasi numar de portocale, p
si 48=c*b adica 48 de banane se impart la numarul copiilor, pt ca fiecare sa primeasc acelasi numar de banane, b
 
inseamna ca c  |36  c∈D36 ={1,2.3,4,6,9,12,18,36}

c|48  c∈D48={1 2,3,4,6,8,12, 16, 24, 48}
  eliminam 1 copil (pt ca ni se spune un grup de copii) 

c∈D36∩D48 ={..2;3;4;6; 12} adica am cautat acele numere la care si 36 si 48 se impart exact (divizori)

 deci pot fi 2,3,4 6 sau 12 copii
 toate aceste soltii verifica problema  adica fiecare copil va primi tot atatea portocale cat ceilalti copii si tot atatea banane cat ceilati copii , pt ca si numarul portocalelor si al bananelor se impart exact se impart exact

 Numarul portocalelor/copil nu va fi niciodata egal cu numarul bananelor/copil, pt ca numre diferite 36 si 48 se  vor imparti la acelasi numar al copiilor