Question

Un grup de copii s-a asezat in coloane si au observat ca daca se asezau cate 6, ramaneau pe dinafara 4 copii, iar daca se asezau cate 8, ramaneau 6 elevi afara. a)Verifica daca in grup pot fi 142 de copii ; b) Daca in grup sunt mai mult de 60 de copii, stabileste numarul minim de copii din grup.

Answer 1

Observam ca numarul de copii care ramaneau (restul impartirii) este cu 2 mai mic decat impartitor.
x : 6  = c si  rest 4
z : 8  = c si rest 6

Asta inseamna ca numarul de copii sunt un multiplu al
numerelor 6 si 8 din care se scade 2

a) Verificam daca 142 este un multiplu al lui 6 si 8, din care s-a scazut 2.
142 = 144 - 2  iar 144 este un multiplu al numerelor 6 si 8.
Raspuns: Da pot fi 142 eelevi in grup.

b) Calculam cmmmc al numerelor 6 si 8, apoi il multiplicam pana devine mai mare decat 60 urmand sa scadem 2 din el.
6 = 2 * 3
8 = 2³
=> cmmmc = 2³ * 3 = 24
24 * 2 = 48 < 60  nu e bun
24 * 3 = 72 > 60 corect
  72 - 2 = 70

Probe:
70 : 6 = 11 rest 4
70 : 8 = 8 rest 6