Question

Un grup de copii s-a aşezat în coloane şi au observat că dacă se așezau câte 6, rămâneau pe dinafară 4 copii, iar dacă se aşezau câte 8, rămâneau 6 elevi în afară.

a. Verifică dacă în grup pot fi 142 de copii:

b. Dacă în grup sunt mai mult de 60 de copii, stabilește numărul minim de copii din grup:

Answer 1

[tex]142=6\cdot23+4\\ 142=8\cdot17 +6\\ pot fi!\\ [/tex]
fie x numarul de copii.
[tex]x=6c_1+4|+2\\ x=8c_2+6|+2\\ x+2=6(c_1+1)\\ x+2=8(c_2+1)\\ [/tex]
x+2 este multiplu comun al nr 6 si 8 a.i, x >60 si x minim
[6,8]=24
[tex]M_{24}=\{0,24,36,72,....\}\\ x+2=72\\ x=70[/tex]