Question

Un grup de copii s-a asezat in coloane si au observat ca daca se asezau cate 6,ramaneau pe dinafara 4 copii,iar daca se asezau cate 8,ramaneau 6 elevi pe dinafara.
a)Verifica daca in grup pot fi 142 copii
b)Daca in grup sunt mai mult de 60 copii,stabileste numarul minim de copii din grup.

Answer 1

142:6=23 rest4
142:8=17 rest 6
da, pot fi

n=6c+4
n=8d+6


n+2=6c+4+2=6c+6=6f
n+2=8d+6+2=8d+8=8g

n+2 se divide cu 6 si cu 8
deci n+2se divide cu [6;8]=24

n+2=24k
 n=24k-2
n>60 minim
n=24*2-2=46<60
n=24*3-2=70>60
  deci in grup sunt 70 copii

verificare 70:6=11 rest4
 70:8=8 rest 6


extra
se observa ca 142=24*6-2 este tot de forma 24k-2