Question

Un grup de copii s.a asezat in coloane si au observat ca daca se asezau cate 6 ramaneau pe dinafara 4 copii,iar daca se asezau cate 8 ramaneau 6 copii.a) Verifica daca in grup pot fi 142 copiib)Daca in grup sunt mai mult de 60 de copii,stabileste numarul minim de copii din grup

Answer 1

a)

n:6 = a, rest 4⇒ n =6a+4 (adunam 2 de fiecare parte a egalului)⇒n+2 =6a + 6

n:8 = b rest 6⇒ n =8b + 6 (adunam 2 de fiecare parte a egalului)⇒n+ 2 = 8b + 8

deci n+ 2 = M6 si n + 2 = M8

a) verificam daca in grup pot fi 142: 142: 6 = 23 rest 4

142 : 8 = 17 rest 6

b)

c.m.m.m.c [6,8]=24

n + 2 = 24⇒ n =24 - 2 = 22

dar n trebuie sa fie mai mare ca 60

n +2 ∈{ 24,28,72,.......} deci n ∈{ 22, 46,70,.....}

si stiind ca n > 60 ⇒ n =70 ( este valoarea minima pe care o poate lua n)