Question

un grup de prieteni este format din 40 baietisi fete ,n baieti si m fete.Pentrua se intalni,baietii trimit invitatii fetelor: primul baiat trimite invitatie unei fete ,al doilea trimite invitatii la 4 fete,al treilea baiat trimite invitatii la 7 fete,....al n-lea baiat trimite invitatii la 3n-2fete toate fetele din grup au primit invitatie si nici o fata nu a primit mai mult de o invitatie.Cate fete si cati baieti sunt in grup?

Answer 1

1+4+7+...+3n-2=m
n+m=40
inlocuid pe m rezulta
1+4+7+...+3n-2+n=40
(3*1-2) + (3*2-2) +(3*3-2)+...+(3*n-2) +n=40
3*(1+2+3+...+n) - 2*n +n=40
3*n* (n+1) :2- n=40
n=5 baieti 
verificam 3*5*6:2-5=90:2-5=45-5=40
m=35 fete