Question

Un grup de turişti intră în parcul de distractii şi cumpără 36 bilete, unele de
8 lei, altele de 15 lei. Dacă au plătit în total 428 de lei, câte bilete de 8 lei şi căte de
15 lei au cumpărat?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = numarul biletelor de 8 lei

b = numarul biletelor de 15 lei

a + b = 36

8a + 15b = 428

a = 36 - b

8(36 - b) + 15b = 428

288 - 8b + 15b = 428

7b = 428 - 288 = 140

b = 140 : 7 = 20

a = 36 - 20 = 16

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca cele 36 de bilete sunt la pretul de 8 lei:

36 × 8 lei = 288 lei → suma obtinuta din presupunere ( falsa)

428 lei - 288 lei = 140 lei → diferenta dintre suma reala si cea falsa

15 lei - 8 lei = 7 lei → diferenta de pret dintre cele doua bilete

140 lei : 7 lei = 20 bilete la pretul de 15 lei

36 - 20 = 16 bilete la pretul de 8 lei

Verific:

16 × 8 lei + 20 × 15 lei = 128 lei + 300 lei = 428 lei costul biletelor

___________________________________________________

Algebric:

a = nr. bilete cu 8 lei  si  b = nr. bilete cu 15 lei

a + b = 36 =>  a = 36 - b

8 × a + 15 × b = 428

8 × ( 36 - b ) + 15 b = 428

288 - 8 b + 15 b = 428

7 b = 428 - 288

b = 140 : 7        ⇒   b = 20 bilete la 15 lei

36 - 20 = 16 bilete la 8 lei