Matematică, întrebare adresată de DangerFox123, 8 ani în urmă

Un hexagon regulat este inscris intr-un cerc de raza 4 cm. Determina apotema si aria acestui hexagon.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de florin3364
15

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă unim centrul cercului cu cele 6 vârfuri ale hexagonului vom obține 6 triunghiuri isoscel congruente (triunghiurile au fiecare două laturi raze în cercul circumscris si toate celelalte 6 laturi sunt tot congruente, hexagonul fiind regulat).

Asadar si unghiurile adiacente din cele 6 triunghiuri sunt congruente, si cum suma lor este 360 de grade, rezultă că cele 6 triunghiuri sunt echilaterale. Atunci apotema este înălțimea unuia din triunghiuri , iar aria hexagonului este de 6 ori aria unuia din triunghiuri.

Anexe:
Alte întrebări interesante