Question

Un loc în forma de trapez are baza mica de 3 supra 5 din baza mare iar laturile neparalele sunt de 1 hm fiecare. știind ca perimetrul este de 680m aflați înălțimea baza mica și baza mare​

Answer 1

Fie a - baza mare

baza mica = (3/5)*a

P = a + (3/5)*a + 2*1hm = (8/5)*a + 200 m = 680m

(8/5)*a = 480m

8a = 2400m

a = 300m

baza mica = (3/5)*300= 900/5 = 180m

In triunghiul dreptunghic format de inaltime, o latura neparalela si un segment din baza mare:

segmentul din baza mare = (a - (3/5)*a)/2 = (2a/5)/2 = a/5 = 60m

latura neparalela = 100m

inaltimea = $\sqrt{100^2 + 60^2} = \sqrt{10000+ 3600} = \sqrt{13600}=\sqrt{2^2\cdot5^2\cdot2^3\cdot17}=20\sqrt{34}$