Question

Un mobil cu masa de 800 Kg urca pe un plan inclinat (h=20m, l=40m) cu viteza constanta sub actiunea unei forte de 4500 N. Aflati greutatea mobilului (g=10N/Kg) , narmala la plan, forta de frecare si coeficientul de frecare. Figurati fortele care actioneaza asupra mobilului.


DAU COROANA, in 10 min. VA ROGG

Answer 1

Răspuns:

G = 8000 N

N = 1600 * $\sqrt{3}$ N

Ff = 500 N

μ = $\frac{5\sqrt{3} }{48}$

Explicație:

Am reprezentat fortele in figura atasata.

Scriem Principiul 2 al lui Newton pe axele Ox si Oy. Pentru a putea face asta, am descompus forta de greutate pe cele 2 axe si am obtinut Gt (greutate tangentiala) si Gn (greutate normala).

Ox: Ff + Gt + F = m*a (vectorial); a = 0 $\frac{m}{s^{2} }$ deoarece viteza mobilului e constanta.

F = Ff + Gt (1)  (scalar)

Ff = μ*N (2)

Gt = G * sin(α) -> aici α pare sa fie o necunoscuta, dar de fapt il putem afla din inaltimea si lungimea planului. Aplicand formula sinusului in triunghiul dreptunghic, obtinem ca sin(α) = $\frac{20}{40} = \frac{1}{2}$. Folosindu-ne de cercul trigonometric, aflam ca unghiul α = 30°, deci cos(α) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

G = m*g = 8000 N

Oy: N + Gn = 0 (vectorial)

N = Gn (scalar), deci N = G * cos(α) = 8000 * $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 1600 * $\sqrt{3}$ N.

(1) => Ff = F - Gt = F - G * sin(α) = 4500 - 8000 * $\frac{1}{2}$ =  500 N.

(2) => μ = $\frac{Ff}{N}$ = $\frac{5\sqrt{3} }{48}$