Question

Un mobil este aruncat vertical în sus de la sol cu viteza iniţială v0=35m/s. Neglijăm forţele de frecare cu aerul. Să se afle:
a)timpul după care mobilul se întoarce pe Pământ
b)distanţa parcursă în secunda a patra de mişcare
Mă puteți ajuta va rog ca am uitat cum se rezolva tipul acesta de probleme. Mulțumesc anticipat.

Answer 1

a) Legea vitezei $v(t)=v_0-gt$

Se stie ca timpul de coborare este egal cu timpul de urcare, iar in punctul superior viteza mobilului se anuleaza si isi schimba sensul, deci:

$0=v_0-gt_{\text{urcare}}\implies t_{\text{urcare}}=v_0/g=t_{\text{coborare}}$

$t=2v_0/g\approx 7\:s$

b) Secunda a patra inseamna ca $t\in[3,4)s$. Fie $t_1=3s,\:t_2=4s$. Atentie! Timpul de urcare este $t_c=t/2=3,5s\in[3,4)s$, deci corpul intai urca, apoi coboara pe acest interval. Poti verifica si prin faptul ca vitezele la momentele respective de timp au semn schimbat (semnul - reprezentand ca mobilul coboara):

$v(t_1)=\approx5\:m/s,\:v(t_2)=v_0-gt_2\approx -5 m/s$

Distanta parcursa intre $t_1$ si $t_c$ (distanta pe care urca) va fi egala cu distanta parcursa intre $t_c$ si $t_2$ (fiindca vitezele sunt egale in modul iar timpul de urcare este mijlocul secundei 4), deci:

Legea Galilei: $0=v_1^2-2gd_{\text{urcare}}\implies d_{\text{urcare}}=v_1^2/(2g)$

$D=2\cdot\left (\dfrac{v_1^2}{2g}\right)=v_1^2/g=(v_0-gt_1)^2/g=2,5\:m$