Question

Un mobil executa o miscare oscilatorie armonica descrisa de executia y=A sin (πt+ φ0) .Stiind ca la momentul initial elongatia sa este 2
cm iar viteza este 2 π cm/s ,sa se determine faza intiala φ0
Vă rog ajutatima !!!!!!!!!!

Answer 1

Viteza este:  $v=\pi A\cos (\pi t+\phi_0)$

Acum folosim conditiile:

$y(0)=2\ \ \ \Rightarrow\ \ \ A\sin(\pi \cdot 0+\phi_0)=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ A\sin\phi_0=2\\ \\ v(0)=2\pi\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \pi A\cos(\pi\cdot 0+\phi_0)=2\pi\ \ \ \Rightarrow\ \ \ A\cos\phi_0=2$

Din cele doua relatii, deducem:  $\sin\phi_0=\cos\phi_0$  , 

de unde rezulta ca:
$\phi_0=\dfrac{\pi}{4}.$