Question

Un mobil parcurge prima treime din drum cu viteza de 10 m / s, iar următoarele două treimi din drum cu viteza de 30 m / s. Viteza medie pe întregul parcurs este de....
Dau coroana!!!!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

18 m/s

Explicație pas cu pas:

Distanța și timpul sunt împărțite în două părți:

$d = d_1+d_2$

$t = t_1+t_2$

Viteza medie este definită ca distanța totală parcursă împărțită la intervalul de timp:

$\displaystyle v_{med} = \frac{d_1+d_2}{t_1+t_2}$

Mobilul parcurge prima treime din drum cu viteza de 10 m/s:

$\displaystyle d_1 =\frac{d}{3}$

$\displaystyle v_1 = \frac{d_1}{t_1} = \frac{\frac{d}{3}}{t_1} = \frac{d}{3t_1} = 10 \Rightarrow d = 30t_1 \Rightarrow t_1 = \frac{d}{30}$

Mobilul parcurge următoarele două treimi din drum cu viteza de 30 m/s:

$\displaystyle d_2 = \frac{2d}{3}$

$\displaystyle v_2 = \frac{d_2}{t_2} = \frac{\frac{2d}{3}}{t_2} = \frac{2d}{3t_2} = 30 \Rightarrow 2d = 90t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{d}{45}$

Astfel:

$\displaystyle v_{med} = \frac{d_1+d_2}{t_1+t_2} = \frac{\frac{d}{3}+\frac{2d}{3}}{\frac{d}{30}+\frac{d}{45}} = \frac{d}{\frac{d}{30}+\frac{d}{45}} = \frac{30\cdot 45\cdot d}{45d+30d} = \frac{1350d}{75d} = 18 \,\frac{m}{s}$