Question

Un mobil se deplasează rectiliniu conform legii
s(t) = t^3/ln3 + 6log in baza 3 *t + 20t. (distanța s este exprimată în cm, iar timpul t - secunde). Determinați momentul de timp în care accelerația este de 0 cm/s^2.
Va rog mult să mă ajutați, măcar cu pașii de rezolvare.

Answer 1

Nu stiu cat de corect e

Answer 2

Salut,

După cum știm de la fizică, accelerația este variația în timp a vitezei, iar viteza este variația în timp a vectorului de poziție.

Pentru a afla expresia accelerației funcție de timp, avem de parcurs 2 pași:

1). Aflarea expresiei vitezei funcție de timp v(t), prin derivarea expresiei lui s(t).

$v(t)=\dfrac{ds}{dt}=(s(t))^{'}=\dfrac{3t^2}{ln3}+6\dfrac{1}{ln3\cdot t}+20;$

2). Aflarea expresiei accelerației funcție de timp a(t), prin derivarea expresiei lui v(t).

$a(t)=\dfrac{dv}{dt}=(v(t))^{'}=\dfrac{6t}{ln3}-\dfrac{6}{ln3\cdot t^2}=0\Rightarrow \dfrac{6t}{ln3}=\dfrac{6}{ln3\cdot t^2},\ sau\ t^3=1 \Rightarrow\\\\\Rightarrow t^3-1=0,\ sau\ (t-1)(t^2+t+1)=0,\ deci\ t_1=1\ sec,\ t_{2,3}\notin\mathbb{R}.$

Green eyes.