Question

Un motociclist parcurge un drum in mai multe etape: in prima etapa parcurge un sfert din lungimea drumului si inca 6 km, in a doua etapa o treime din restsi inca 4 km, in a treia jumatate din noul rest si inca 10 k, iar in a patra etapa ultimii 42 km.
Care este lungimea drumului si cati km a parcurs motociclistul in fiecare etapa?? *Dau coroana, rating si un multumesc* (E metoda mersului invers, folositi si segmente, va rog )

Answer 1

Metoda mersului invers cu reprezentare grafica 

l------------l------------l-----------l-------------l → distanta reprezentata prin 4 sferturi 
[_______]+6 km →a parcurs in prima etapa 
                    l-----------l-----------l----------l → restul distantei 
                    [______]+4 km → a parcurs in a II - a etapa 
                                       l---------l--------l → noul rest 
                                       [_____]+10 km → a parcurs in a III -a etapa 
                                                         [__]
                                                          42 km → a parcurs in a IV-a etapa 

42 km → a parcurs in a IV-a etapa 

42 km + 10 km + 10 km = 62 km → a parcurs in a III-a etapa 

( 2 × 52 km + 4 km ) : 2 + 4 km = 108 km : 2 + 4 km = 54 km + 4 km = 58 km a parcurs in a doua etapa 

( 3 × 54 km + 6 ) : 3 + 6 km = (162 km + 6 km ) : 3 + 6 = 168 : 3 + 6 = 56 + 6 = 62 km a parcurs in prima etapa 

62 km + 58 km + 62 km + 42 km = 224 km  → lungimea drumului 

Metoda mersului invers: 

{ [ ( 42 + 10 ) × 2 + 4 ] : 2 × 3 + 6 } : 3 × 4 = 224 km → lungimea traseului
= [ ( 52 × 2 + 4 ) : 2 × 3 + 6 ] : 3 × 4 = 
= ( 108 : 2 × 3 + 6 ) : 3 × 4 =
= ( 54 × 3 + 6 ) : 3 × 4 =
= 168 : 3 × 4 = 
= 56 × 4 = 224 km