Question

Un motociclist se aproprie de un zid, deplasandu-se perpendicular pe aceasta cu viteza v=20 m/s. În momentul în care intre el și zid mai sunt d=90 m, motociclistul claxonează scurt. Ce distanta va mai parcurge el pana în momentul în care va auzi ecoul. Viteza sunetului în aer e 340 m/s (c).

Answer 1

Luam punctele A si B ca coordonate unde B-zidul
A-locul unde se afla motociclistul
AB=d=90m
Notam cu d1-drumul parcurs de motociclist pana in momentul cand aude claxonul
Deci( deoarece sunetul se va propaga din zid inapoi)2d-d1 reprezinta drumul parcurs de sunet.
Notam t1=t2=t (t1-timpul in care motociclistul parcurge d1,t2-timpul in care sunetul parcurge 2d-d1)
Deci avem t=(2d-d1)/c si t=d1/v prin egalare obtinem:
(2d-d1)/c=d1/v
v(2d-d1)=d1·c
2d·v-d1·v=d1·c
2d·v=d1·c+d1·v
2d·v=d1(c+v)
Deci d1=(2d·v)/(c+v) 
d1=180m·20m/s:360m/s
d1=3600m²/s:360m/s
d1=10m