Question

Un muncitor a lucrat intr-o zi 1 pe 6 dintr-o lucrare, in a doua zi 1 pe 9 din acea lucrare, in a treia zi 3 pe 8 din acea lucrare, iar in a patra zi, un sfert din lucrare. Ce parte din lucrare a fost realizata in cele patru zile?

Answer 1

$\rm Notam~cu~x~lucrarea. \\ \\ In ~prima~zi~a~lucrat~ \frac{1}{6} \cdot x. \\ \\ In~a~doua~zi~a~lucrat~ \frac{1}{9} \cdot x. \\ \\ In~a~treia~zi~a~lucrat~\frac{3}{8} \cdot x. \\ \\ In~a~patra~zi~a~lucrat~ \frac{1}{4} \cdot x. \\ \\(ATENTIE!~In~a~doua,~a~treia,~si~a~patra~zi~nu~este~specificat~ca~a \\ ~lucrat~acea~cantitate~din~rest,~ci~tocmai~din~lucrare!!!)$

$\rm Muncitorul ~a~efectuat~in~aceste~4~zile~in~total:~ \\ \\ \frac{1}{6} \cdot x + \frac{1}{9} \cdot x + \frac{3}{8} \cdot x+ \frac{1}{4} \cdot x= \\ \\ =x( \frac{1}{6}+ \frac{1}{9}+ \frac{3}{8}+ \frac{1}{4})= \\ \\ =x( \frac{12}{72} + \frac{8}{72}+ \frac{27}{72}+ \frac{18}{72})= \\ \\ = x \cdot \frac{65}{72} . \\ \\ \\ Deci~in~cele~patru~zile~s-a~realizat ~\frac{65}{72}~din~intreaga~lucrare.$