Matematică, întrebare adresată de alexeialexeeviciluch, 8 ani în urmă

Un muncitor sapa un sant in 3 zile in felul urmator: in prima zi o treime, in a doua zi o jumatate din rest, a treia zi ultimii 7 metri.Aflati cati metri are santul

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adrianalitcanu2018

Răspuns:

21m

Explicație pas cu pas:

Notam cu x distanta in m sapata.

x/3=sapa muncitorul in prima zi

x-x/3=(3x-x)/3=2x/3=restul

1/2*2x/3=2x/6=x/3=sapa muncitorul in a doua zi

2x/3-x/3=(2x-x)/3=x/3=restul sapat in a treia zi

Stim ca in a treia zi, muncitorul sapa 7m.

Deci, rezolvam ecuatia:

x/3=7

x=21m

Santul are 21 m.

alexeialexeeviciluch: ma scuzi da nu prea inteleg

alexeialexeeviciluch: poti te rog sa explici altfel?

adrianalitcanu2018: Notam cu x intreaga lungime sapata. Daca ne spune exercitiul ca in prima zi a sapat o treime, atunci el a sapat 1/3*x adica x/3. Si vrem sa aflam cat a mai ramas pe urmatoarele doua zile de sapat. Daca dintr-un intreg (x in cazul de fata), scazi o treime, ramai cu doua treimi (adica 2/3*x=2x/3). Apoi stim ca a doua zi a sapat jumatate din rest (restul l-am aflat deja). Stim ca jumatate inseamna 1/2, deci a sapat 1/2*2x/3=(1*2x)/(2*3)=2x/6 (si am simplificat fractia cu 2) si avem x/3.

adrianalitcanu2018: Sa vedem cat a ramas pe a treia zi. Stim ca restul era 2x/3 (din explicatiile de mai sus). Daca el a mai sapat o treime si restul era doua treimi, noul rest va fi o treime (si ultima) care se scrie algebric x/3. Deci stim ca a sapat o treime si in a treia zi.

adrianalitcanu2018: Dar in a treia zi a sapat 7 m, adica o treime reprezinta 7m. Atunci trei treimi (cate are un intreg) vor insemna, 7*3=21m (adica raspunsul la problema).

alexeialexeeviciluch: poti te rog face o fotografie

alexeialexeeviciluch: si sa trimiti cum rezolvi in caiet

Răspuns de cocirmariadenis

Răspuns: 21 m

Explicație pas cu pas:

Metoda mersului invers cu reprezentare grafica

l--------l--------l--------l → lungimea santului ( 3 treimi )

[____] → 1 / 3 din lungime sapa in prima zi

l--------l--------l → restul ( 2 jumatati)

[____] → 1 / 2 ( jumatate ) din rest sapa a doua zi

l--------l → noul rest

[_7m_] → a treia zi