Question

Un musuroi de furnici are forma undei piramide patrulatere regluate VABCD, cu latura bazeri AB=2m si inaltimea VO= 1,5m
a) Calculati aria laterala a piramidei VABCD
b) Determinati tangeta unghiului format de planul VAB cu planul bayei ABC

Answer 1

cu pitagora in tr VEO

apotema piramidei Ap = √((15/10)^2 )+ 1) = 1/2√13

VE este apotema Ap dus pe AB si O este intersectia diagonalelor bazei

aria laterala Al = (4 x 2 x 1/2√13)/2 = 2√13

am scris direct. e vorba de 4 trunghiuri cu baza de 2 si inaltimea egala cu Ap

unghiul diedru dintre (VAB) si (ABC) este tot una cu unghiul dintre (VAB) si (ABCD) si prin definitie este unghiul format dintre perpendicularele duse din acelasi punct de pe linia comuna a celor 2 plane ......vezi teoria.

in cazul nostru unghiul diedru este VEO deoarece

 AB linie comuna

OE ⊥ AB

VE ⊥ AB

tg(VEO) = VO/EO = 1,5 = 3/2

daca ai nelamuriri intreaba-ma