Question

un nr este cu 84 mai mare decat alt nr. impartind suma lor la different lor obtinem catul 4 sirestul 16. Determinati cele doua nr​

Answer 1

Răspuns:

Cele două numere căutate sunt 218 și 134.

Explicație pas cu pas:

Salut! :)

Notăm cele două numere cu a și b :

a - b = 84 => a = b + 84

( a + b ) : ( a - b ) = 4 rest 16

_____________________________

a = ?

b = ?

_____________________________

Mai întâi de rezolvarea propriu-zisă, vom afla suma numerelor.

( a + b ) : ( a - b ) = 4 rest 16

Vom înlocui împărțitorul, adică diferența celor două numere.

( a + b ) : 84 = 4 rest 16

Pentru a afla suma numerelor, adică deîmpărțitul vom folosi teorema împărțirii cu rest.

$\boxed{\bold{\underline{D = I \cdot C + R}}}$

=> a + b = 84 × 4 + 16

a + b = 336 + 16

a + b = 352

_____________________________

** Metoda grafică **

a |————|-84-| } 352

b |————|

Pentru ca ambele numere să fie egale, vom elimina diferența dintre ele.

352 - 84 = 268 ( 2 segmente egale )

268 : 2 = 134 ( un segment )

a = 134 + 84

• a = 218

• b = 134

_____________________________

** Metoda algebrică **

a + b = 352

Îl înlocuim pe a cu b + 84 ca să avem o singură necunoscută.

b + 84 + b = 352

2b + 84 = 352

2b = 352 - 84

2b = 268

b = 268 : 2

• b = 134

a = 134 + 84

• a = 218