Question

Un nr. nat. impartit la16 da catul 126 si restul nenul a.
Daca marim nr. cu 158 si il impartim la 17, obtinem catul127 si restul b.
AFLATI NUMARUL!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

2017

Explicație pas cu pas:

Fie n este numarul cautat. Din conditii avem

n=16·126+a si n+158=17·127+b, din a doua, ⇒ n=17·(126+1)-158+b. Tinand cont de ambele conditii si din faptul ca a<16 si b<17, ⇒17·(126+1)-158+b=16·126+a, ⇒17·126+17-158+b=16·126+a, ⇒17·126+17-158+b-16·126=a, ⇒126·(17-16)+17-158+b=a, ⇒126+17-158+b=a, ⇒-15+b=a, ⇒b=a+15. Deoarece b<17, ⇒ unica varianta, b=16 si a=1.

Atunci numarul cautat, n=16·126+a=2016+1=2017