Question

Un nr. natural de 3 cifre,scris in baza 10,impartim la rasturnaul sau da catul 5 si restul 46.calculati nr., stiind ca diferenta dintre cifra zecilor si
cea a unitatilor este 2.

Answer 1

abc :cba = 5 rest 46
b-c=2⇒ b= c+2

abc= cba x 5 +46
100 a +10 b +c = (100 c+ 10 b +a) x 5 +46
100 a +10 b +c = 500 c + 50 b + 5 a +46
100 a - 5 a = 500 c - c +50 b -10 b +46
95 a = 499 c +40 b  +46
95 a = 499 c +40 ( c+2) +46
95 a =499 c + 40 c + 80 +46
95 a = 539 c + 126
daca c=1⇒ 95 a =539 + 126
95 a = 665⇒ a= 665 :95 ⇒a = 7 ⇒ b= 3 ⇒ abc = 731