Question

Un nufăr îşi dublează dimensiunile în fiecare zi, astfel încât în 10 zile ajunge să acopere
toată suprafaţa unui lac. Dacă ar fi doi nuferi, în cât timp ar ocupa toată suprafaţa lacului?​

Answer 1

Răspuns:

9 zile

Explicație pas cu pas:

- "logic, sau babeste"

Daca nufarul ocupa toata suprafata lacului in 10 zile, iar in a zecea zi si-a dublat suprafata fata de a noua zi, inseamna ca in a noua zi era cat jumatate din suprafata lacului.

Daca ar fi doi nuferi, fiecare ar ocupa jumatate din suprafata lacului dupa 9 zile, iar impreuna ar ocupa toata suprafata lacului.

-"matematic"

Daca notam cu $S_{0}$ suprafata initiala a nufarului si cu $S_{n}$ suprafata nufarului dupa ziua n, stim ca pentru orice n intre 1 si 10, $S_{n}$=2*$S_{n-1}$, iar $S_{10}$ reprezinta toata suprafata lacului.

Notam cu x ziua in care doi nuferi ar acoperi toata suprafata lacului.

Asadar:

2*$S_{x}$ = $S_{10}$

iar

$S_{10}$=2*$S_{9}$

Deci

2*$S_{x}$ = 2*$S_{9}$

$S_{x}$ = $S_{9}$

x=9.