Question

Un numār natural de sase cifre are cifra sutelor de mii egala cu 1.Dacă mutăm această cifră la sfarsitul numărului,obținem un număr egal cu triplul celui initial.Aflati numărul.

Answer 1

Răspuns:

Numărul este 142857.

Explicație pas cu pas:

N = 1̅b̅c̅d̅e̅f̅

b̅c̅d̅e̅f̅1̅ = 3·1̅b̅c̅d̅e̅f̅

⇒ (b̅c̅d̅e̅f̅)·10 + 1 = 3·(100000 + b̅c̅d̅e̅f̅)

⇒ 10·b̅c̅d̅e̅f̅ + 1 = 300000 + 3·b̅c̅d̅e̅f̅

⇒ 10·b̅c̅d̅e̅f̅ - 3·b̅c̅d̅e̅f̅ = 300000 - 1

⇒ 7·b̅c̅d̅e̅f̅ = 299999

⇒ b̅c̅d̅e̅f̅ = 299999/7

⇒ b̅c̅d̅e̅f̅ = 42857

⇒ N = 142857