un numar de 10 cifre are 9 cifre egale cu 7. aratati ca el nu poate fi patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
O condiție suficientă ca un nr. cu m-ai mult de două cifre sa nu fie pătrat perfect este ca ultimele două cifre a numărului sa fie impare .
o condiție suficientă ca un nr sa nu fie pătrat perfect este ca ultima sa cifră sa fie 2,3,7 sau 8
o condiție suficientă ca un nr sa nu fie pătrat perfect este ca ultima cifră sa fie 0 ,iar penultima cifră sa fie diferita de 0
n=77....7a ; 9 cifre de 7
=> că a apartine {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
deci ,a apartine {4,6}
1.a=4
=> n=77....74 ; 9 cifre de 7
=> că restul împărțirii lui n la 4 este restul imparatiri lui 74 la 4 deci , restul = 2
un nr de forma M4+2 nu este p.p
(4k)²=16k²=M4
(4k+1)²=16k²+8k+1=M4+1
(4k+1)²=16k²+16k+4=M4
(4k+3)²=16k²+24k+9=M4+1
deci ,n nu este pătrat perfect pentru a=4
2. a=6
=> că n = 77....76 , 9 cifre de 7
suma cifrelor =7*9+6=69
=> n este divizibil cu 3 , dar nu este divizibil cu 9 , deci n nu este pătrat perfect pentru a =6
=> n nu este pătrat perfect
=> un nr de 10 cifre care are 9 dintre ele egale cu 7 nu poate fi pătrat perfect
#Ioanavțt ♡
sper ca te-am ajutat ♡♡♡♡