Question

Un număr de 150 de mere și 200 de pere au fost ambalate în pungi care au același număr de mere respectiv același număr de pere. Se știe că au rămas neambalate 6 mere și 8 pere. Aflați numărul de pungi , știind că acesta este cuprins între 10 și 20

Answer 1

Răspuns:  12 pungi

Explicație pas cu pas:

Notez numarul pungilor cu p:

150 : p = c₁ rest 6 ⇒  150 - 6 = p × c₁ ⇒  p × c₁ = 144, unde p = număr de pungi folosite pentru amabalarea aceluiaşi nr. de mere (c₁)  

200 : p = c₂ rest 8 ⇒  200-8 = p × c₂ ⇒  p × c₂ = 192

----------------------------------------------------------------------------

Pentru a afla numărul de pungi folosite pentru ambalarea fructelor, aflăm cel mai mare divizor comun al numerelor 144 şi 192:

144 = 12²

192 = 12 × 16

-------------------

c.m.m.d.c al numerelor 144 şi 192 = 12

12 → reprezintă numărul de pungi folosite pentru ambalarea fructelor

10 < 12 < 20

_____________________________________________________

Verific:

150 : 12 = 12 rest 6

200 : 12 = 16 rest 8