Question

un numar de 3 cifre are cifra zecilor succesorul cifrei unitatilor. afla cate astfel de numere pare exista. ​

Answer 1

Răspuns:

110

132

154

176

198

asa ca facem 5×9 si aflăm că sunt 45 de numere

Answer 2

Răspuns: sunt 45 de numere pare de trei cifre care respectă condițiile problemei

Explicație pas cu pas:

Fie SUZ numerele de trei cifre căutate

S - cifra sutelor

Z - cifra unităților

U - cifra zecilor

Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Cifrele pare sunt: 0, 2, 4, 6, 8

Cifrele impare sunt: 1, 3, 5, 7, 9

→→→→  Un număr ca să fie par trebuie să se termine în una din cifrele 0, 2, 4, 6, 8 ⇒ U ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

Succesor - înseamnă numărul următor, adică numărul respectiv adunat cu 1

     $\bf Z = U + 1$

• Aflam ce valori poate avea Z astfel:

$\bf U = 0 \implies Z = 0 + 1 \implies Z = 1$

$\bf U = 2 \implies Z = 2 + 1 \implies Z = 3$

$\bf U = 4 \implies Z = 4 + 1 \implies Z = 5$

$\bf U = 6 \implies Z = 6 + 1 \implies Z = 7$

$\bf U = 8 \implies Z = 8 + 1 \implies Z = 9$

Din cele de mai sus rezultă că Z poate avea următoarele valori: 1, 3, 5, 7, 9 ⇒  $\bf ZU \in \{10, 32, 54, 76, 98\}$

S ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

S ≠ 0 (un număr nu poate începe cu valoarea zero ;) )

$\bf S \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\implies \text{\bf S ia 9 valori}$

$\bf ZU \in \{10, 32, 54, 76, 98\}\implies \text{\bf ZU iau 5 valori}$

Din cele doua relații de mai rezultă conform regulei produsului că vom avea: 9 × 5 = 45 de numere pare de trei cifre care respectă condițiile problemei

Exemple de numere: 110, 210, 354, 586, etc.......

==pav38==